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数学
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已知等比数列{a
n
}为递增数列,且
a
5
2
=
a
10
,2(
a
n
+
a
n+2
)=5
a
n+1
,则数列{a
n
}的通项公式为______.
人气:113 ℃ 时间:2020-05-10 10:08:15
解答
设数列的公比为q,首项为a
1
,则
∵
a
5
2
=
a
10
,2(
a
n
+
a
n+2
)=5
a
n+1
,
∴(a
1
q
4
)
2
=a
1
q
9
,2(1+q
2
)=5q,
∵等比数列{a
n
}为递增数列,
∴q=2,a
1
=2
∴
a
n
=
2
n
故答案为:
a
n
=
2
n
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