设数列的公比为q，首项为a₁，则
∵a52＝a10，2(an+an+2)＝5an+1，
∴（a₁q⁴）²=a₁q⁹，2（1+q²）=5q，
∵等比数列{a_n}为递增数列，
∴q=2，a₁=2
∴an＝2n
故答案为：an＝2n