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数学
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已知等比数列{a
n
}为递增数列，且
a
5
2
＝
a
10
，2(
a
n
+
a
n+2
)＝5
a
n+1
，则数列{a
n
}的通项公式为______．
人气：414 ℃ 时间：2020-05-27 02:50:42
解答
设数列的公比为q，首项为a
1
，则
∵
a
5
2
＝
a
10
，2(
a
n
+
a
n+2
)＝5
a
n+1
，
∴（a
1
q
4
）
2
=a
1
q
9
，2（1+q
2
）=5q，
∵等比数列{a
n
}为递增数列，
∴q=2，a
1
=2
∴
a
n
＝
2
n
故答案为：
a
n
＝
2
n
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