已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，若B⊂A，则实数a的值范围是_______数学解答

已知集合A={x|x²-2x+a≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}，若B⊂A，则实数a的值范围是______

人气：458 ℃　时间：2020-05-01 16:04:27

解答

根据题意，设A={x|m≤x≤n}，
则x²-2x+a=0的两根为m、n，
由根与系数的关系可得，m+n=2，mn=a，
B={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
若B⊂A，
则n≥2，故有m≤0，
则a=mn≤0，
故答案为a≤0．