如果关于x的方程x^2-(m^2-2)+2m+1=0两实数根的倒数和等于1,则m的值等于（） A.3 B.-1 C.3或-1 D._数学解答

如果关于x的方程x^2-(m^2-2)+2m+1=0两实数根的倒数和等于1,则m的值等于（） A.3 B.-1 C.3或-1 D.不存在

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解答

x1+x2=m^2-2
x1x2=2m+1
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(m^2-2)/(2m+1)=1
m^2-2m-3=0
m=3或-1
m=3时,原方程为x^2-7x+7=0有实根
m=-1时,原方程为x^2+x+1=0无实根
所以m=3