y=2x＾2-lnx求函数的单调区间（高数）?y=2x＾2-lnxy=2x＾2-lnx的定义域为x∈(-∞,+∞)y’=4x-1/_数学解答

y=2x＾2-lnx求函数的单调区间（高数）?
y=2x＾2-lnx
y=2x＾2-lnx的定义域为x∈(-∞,+∞)
y’=4x-1/x=x(4-1/x＾2) 令y’=0,x=-1/2,0,1/2
区间应该有(-∞,-1/2)( -1/2,0)(0,1/2)(1/2,
课本的答案是增区间(1/2,+∞)减区间(0,1/2)
那么还(-∞,-1/2)( -1/2,0)这两个该怎么处理?
那我做对了,还是做错了?
错了,请帮我更正,麻烦给出过程

人气：143 ℃　时间：2020-04-01 23:39:13

解答

lnx 的定义域是(0,+∞)
y=2x＾2-lnx
y=2x＾2-lnx的定义域为 x∈(0,+∞)
y’=4x-1/x=x(4-1/x＾2)x∈(0,+∞)
令y’=0
==>x=0,1/2,（由于 x>0,舍去负值!）
==>
增区间(1/2,+∞)减区间(0,1/2)