已知α∈[-π/4,3π/4],且sin(α-π/4)=-√5/5
如果tanβ=1/2,β∈[-π/2,π/2],求α＋β的大小（如是非特殊值,求出其正切即可；否则,用弧度值表示角）
人气：297 ℃ 时间：2020-07-05 00:15:06
解答
∵α∈[-π/4,3π/4],
∴α-π/4∈[-π/2,π/2]
∵sin(α-π/4)=-√5/5
∴cos(α-π/4)=2√5/5
∴tan(α-π/4)=-1/2
展开左边(tanα-1)/(1+tanα)=-1/2
解得tanα=1/3
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