因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×

CF

CE

，
GF=BE×

CF

CE

，
GF×GC=BC×BE×（

CF

CE

）2，
=10×5×

52

52+102

，
=10（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=

1

2

（EB×BC-CG×GF）
=

1

2

×（10×5-10）
=20（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于20平方厘米，
故答案为：20．