f(x)=ax+bx+c,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的值域_数学解答

f(x)=ax+bx+c,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的值域

人气：445 ℃　时间：2020-04-07 16:51:10

解答

由第二个条件得c=0,由第三个条件得ax+a+bx+b=ax+bx+x+1,a+b=x+1,x=a+b-1,代入f(x),得f(a+b-1)=(a+b)(a+b-1),f(x)=(x+1)x=x2+x+1/4-1/4=(x+1/2)2-1/4>=-1/4