已知函数f（x）=ax+bx+c,若f（0）=0,f（x+1)=f（x）+x+1,试求函数f（x）的值域_其他解答

已知函数f（x）=ax+bx+c,若f（0）=0,f（x+1)=f（x）+x+1,试求函数f（x）的值域

人气：448 ℃　时间：2019-08-21 01:25:55

解答

f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=0c=0f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1所以ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1所以x的系数和常数项相同2a+b=b+1a...