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数学
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已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b
人气:101 ℃ 时间:2020-01-27 15:14:02
解答
证明:
ac=b²
∴b=√(ac)
左边=a(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2
=(a²+b²+2ab-c²)/(4b)+(b²+c²+2bc-a²)/(4b)
=(2b²+2ab+2bc)/(4b)
=(b+a+c)/2
=b/2+(a+c)/2
≥b/2+√(ac)
=b/2+b
=3b/2
得证
推荐
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2,求证:a+c=2b.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2,求证:a+c=2b.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos2C/2+ccos2A/2=3b/2,求证:a+c=2b.
在三角形abc中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,求证:(1)a+c=2b (2)角B的范围
在三角形ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求证;a,b,c,成等差数列
以知a,b 为有理数且a的平方+b的平方+5=2(a+b),求代数式|a-b|
将下类的词语解释再造句
"prons and cons"是哪两个单词?
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