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数学
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos
2
C
2
+ccos
2
A
2
=
3b
2
,求证:a+c=2b.
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解答
证明:∵acos
2
C
2
+ccos
2
A
2
=
3b
2
,
∴sinA
1+cosC
2
+sinC
1+cosA
2
=
3sinB
2
,
即:sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB,
∴sinA+sinC+sin(C+A)=3sinB
即sinA+sinC=2sinB
∴a+c=2b.
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