已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围是（　　）A. (0，27]B. (26_数学解答

已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a²+b²+c²=84，则实数b的取值范围
是（　　）
A. (0，2

]
B. (2

，2

]
C. (0，2

)
D. [2

，2

]

人气：481 ℃　时间：2020-01-27 19:29:20

解答

设公差为d，则有a=b-d，c=b+d，代入a2+b2+c2=84化简可得3b2+2d2=84，当d=0时，b有最大值为27，由三角形任意两边之和大于第三边，得到较小的两边之和大于最大边，即a+b＞c，整理得：b＞2d，∴3b2+2（b2）2＞84，解得...