已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项,Tn是它的前n项的倒数和_数学解答

已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项
已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项,Tn是它的前n项的倒数和,且a10^2=a15,求满足Sn大于Tn的最小自然数n.

人气：399 ℃　时间：2019-08-21 14:04:53

解答

设数列An的公比为q 则：An=(a1)q^(n-1) 而:a10^2=a15 所以:((a1)q^(10-1))^2=(a1)q^(15-1) q^4=1/a1 因q>1,因此：a1>0 设另有数列Bn,Bn=1/(An),因此按题,它的前n项的和为Tn 因此：Bn=1/(An)=（1/a1)(1/q)^(n-1) 因此...