已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点求a （2）讨论_数学解答

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0) （1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点求a （2）讨论函数f(x)的单
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a＞0)
（1）若x=1/2是函数f(x)的一个极值点求a
（2）讨论函数f(x)的单调区间
（3）若对于任意的a∈【1,2】,不等式f(x)≤m在【1/2,1】上成立,求

人气：248 ℃　时间：2019-08-21 06:44:17

解答

答案就是ff'(x)=a/(ax+1)+2x-a(1) f'(1/2)=0 a=2 a=-1(舍)(2)f'(x)=a/(ax+1)+2x-a=x(2ax+2-a^2)/(ax+1),因为ax+1>0,所以a>根2时,(-1/a,0)增,(0,(a^-2)/2a)减,((a^2-2)/2a,+∞)增；-1/a