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数学
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已知方程2(k+1)x
2
+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
人气:324 ℃ 时间:2019-11-21 18:29:53
解答
由题意,根据韦达定理可得
∵方程2(k+1)x
2
+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴
△=16
k
2
−4×2(k+1)×(3k−2)≥0
−
4k
2(k+1)
<0
3k−2
2(k+1)
>0
∴
k
2
+k−2≤0
k(k+1)>0
(3k−2)(k+1)>0
∴
−2≤k≤1
k<−1或k>0
k<−1或k>
2
3
∴-2≤k<-1或
2
3
<k≤1
∴实数k的取值范围是[-2,-1)∪(
2
3
,1]
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