当X＞-1时,求f（x）=x＾2-3x+1/x+1的值域用算数平均数和几何平均数的发法_数学解答

当X＞-1时,求f（x）=x＾2-3x+1/x+1的值域
用算数平均数和几何平均数的发法

人气：138 ℃　时间：2020-02-05 13:03:35

解答

X＞-1,x+1>0
f（x）=x＾2-3x+1/x+1=x-[4x-1/x+1]
=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5>=2√[5(x+1)/(x+1)]-5
=2√5-5
f（x）=x＾2-3x+1/x+1的值域
f(x)>=2√5-5