∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C，在△ABD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAD=CE∴△ABD≌△CAE（SAS），∴∠ABD=∠CAE，∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，∴∠BPF=∠APD=60°，在Rt△BFP中，∠PBF=30°，∴BP=2PF...