如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp=2pf_数学解答

如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp=2pf

人气：427 ℃　时间：2019-08-16 22:27:24

解答

∵正△ABC ∴AB=AC ∠BAC=∠C 又∵AD=CE ∴△ABD≌△CAE ∴∠ABD=∠CAE ∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60° ∴∠BPF=∠APD=60° ∵Rt△BFP中∠PBF=30° ∴BP=2PF