证明：
如图，若四边形的两条对角线互相垂直，则其两组对边的平方和相等．
连PA，PB，PC，
则有PA²+BF²=PB²+AF²；
PB²+CD²=PC²+BD²，
PC²+AE²=PA²+CE²；
三式相加得AE²+CD²+BF²=AF²+CE²+BD²，
利用条件BD=BF，CD=CE，
代入上式，得AE=AF．