>
数学
>
如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE.
证明:AE=AF.
人气:244 ℃ 时间:2019-08-18 07:01:42
解答
证明:
如图,若四边形的两条对角线互相垂直,则其两组对边的平方和相等.
连PA,PB,PC,
则有PA
2
+BF
2
=PB
2
+AF
2
;
PB
2
+CD
2
=PC
2
+BD
2
,
PC
2
+AE
2
=PA
2
+CE
2
;
三式相加得AE
2
+CD
2
+BF
2
=AF
2
+CE
2
+BD
2
,
利用条件BD=BF,CD=CE,
代入上式,得AE=AF.
推荐
如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE. 证明:AE=AF.
已知点P在等边三角形ABC内部,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直CA于F,求证:PD+PE+PF为定值.
如图△ABC三边长分别是BC=17,CA=18,AB=19,过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD,PE,PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的长度.
设p为三角形ABC内一点,D,E,F分别为P到BC,CA,AB所引垂线的垂足,求使BC比PD+CA比PE+AB比PF为最小的P点
如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( ) A.8 B.6 C.4 D.3
王羲之的兰亭序
已知直线y=kx+b经过点A(0,-2)
为什么地壳、地幔、地核三者之间的组成物质不同
猜你喜欢
关于一篇英语小作文
一辆汽车在平直的公路上向东快速行驶,一个人在该公路的便道上向东散步,如果以汽车作为参照物,则人
水何澹澹,——树木从生,——.——洪波涌起.
已知tana=2,求2/3sin^2a+1/4cos^2a
关于英语组句结构.
李清照为什么如此怀念项羽
求一道数学题解析:2,4,7,11,16,22.求第N个数
若关于x的不等式(a平方-1)x平方+(a+1)x+1大于0恒成立.求a取值范围
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版