如图,在四边形ABCD中,AB=4-根号2,BC=1,CD=3,∠B=135°.∠C=90°,求tan∠D的值
人气：343 ℃ 时间：2020-04-06 10:29:28
解答
过A作AE⊥CD于E,过B作BF⊥AE于F,∵∠C=90°,∴四边形EFBC是矩形,
∴∠CBF=90°,EF=BC=1,BF=CE,
在RT△ABF中,∠ABF=∠ABC-∠CBF=45°,∴AF=BF=AB/√2=2√2-1
∴AE=AF+EF=2√2,DE=CD-CE=CD-BF=4-2√2
∴tan∠D=AE/DE=2√2/(4-2√2)=√2-1
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