定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）满足f′（x）＞1，且f（2）=3，则关于x的不等式f（x）＜x+1的解集为______．
人气：478 ℃ 时间：2019-11-21 11:15:17
解答
设g（x）=f（x）-（x+1），
因为f（2）=3，f′（x）＞1，
所以g（2）=f（2）-（2+1）=0，
g′（x）=f′（x）-1＞0，
所以g（x）在R上是增函数，且g（2）=0．
所以f（x）＜x+1的解集即是g（x）＜0=g（2）的解集．
∴x＜2．
故答案为：（-∞，2）．
推荐
- 已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜12（x∈R），则不等式f（x2）＜x22+12的解集为（ ） A.（1，+∞） B.（-∞，-1） C.（-1，1） D.（-
- 已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（ ） A.（1，+∞） B.（-∞，-1） C.（-1，1） D.（-∞，
- 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数在R上恒小于0.5,则不等式f(x2)
- 已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
- 函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)
- 非纯电阻用电器求电功率的公式是什么
- (x2+x)2-（x+1)2 要求因式分解 （2为平方）
- 已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形.
猜你喜欢
