A、当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小．故A错误．
B、根据a=

△v

△t

知，速度变化量越大，加速度不一定大．故B错误．
C、物体有加速度，速度可能增加，可能减小．故C错误．
D、速度很大的物体，其加速度可能很小．故D正确．
故选：D．