A、物体有加速度，速度一定是变化的，速度可能增加，也可能减小．故A错误．
    B、加速度与速度没有直接关系，加速度增大时，速度不一定增大，也有可能减小．故B错误．
    C、物体速度很大，加速度可能为零，例如高速匀速飞行的飞机，速度很大，而加速度为零．故C错误．
    D、当加速度方向与速度方向相同时，物体加速度值减小，但速度在增大．故D正确．
故选D