在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,若AB=10cm,求三角形BDE的周长注意!_数学解答

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,若AB=10cm,求三角形BDE的周长
注意!
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解答

∵∠CAD=∠EAD
∠C=∠DEA=90°
AD=AD
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴AE=AC,CD=DE
又AC=CB,DE=EB
假设DE=EB=CD=x
AE=AC=CB=10-x
∴S△DEB=DE+EB+DB=x+x+(10-x-x)
=10