巧算1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/101*106 并解析（说明为什么这样算）不说明的不加分_数学解答

巧算1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/101*106 并解析（说明为什么这样算）不说明的不加分

人气：108 ℃　时间：2020-06-02 05:00:11

解答

1/1*6=1/5（1-1/6）
1/6*11=1/5（1/6-1/11）
.
1/101*106=1/5（1/101-1/106）
1/1*6+1/6*11+1/11*16+.+1/101*106
=1/5（1-1/6+1/6-1/11+.+1/101-1/106）
=(1/5)*(105/106)
=21/106
通过裂项法加减消元.