正方形ABCD,E在AD上,N在AB上AE＝1/4AD,AN＝1/2AB,NF垂直CE于F求证：FN的平方＝EF乘以FC答案要有解_数学解答

正方形ABCD,E在AD上,N在AB上AE＝1/4AD,AN＝1/2AB,NF垂直CE于F
求证：FN的平方＝EF乘以FC
答案要有解答过程

人气：470 ℃　时间：2020-05-18 07:06:06

解答

证明：∵△AEN∽△BNC
∴∠ANE=∠BCN
又∠BCN+∠BNC=90°
∴∠ANE+∠BNC=90°
即：∠CNE=90°
∵△CNF∽△CEN
∴NF/EN=CF/CN
∵△ENF∽△ECN
∴NF/CN=EF/EN
∴NF*NF=EF*CF