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数学
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已知⊙O的直径AB=20,弦CD交AB于点G,AG>BG,CD=16,作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,则AE-BF=______.
人气:234 ℃ 时间:2019-10-18 02:13:29
解答
过圆心O做OH垂直于CD于H,连结OD,
∵⊙O的直径AB=20,弦CD交AB于点G,AG>BG,CD=16,
∴OH=
1
0
2
−
8
2
=6,
∴
OH
AE
=
OG
10+OG
,
OH
BF
=
OG
10−OG
,
∴AE=
OH(10+OG)
OG
,BF=
OH(10−OG)
OG
AE-BF=
OH(10+OG)−OH(10−OG)
OG
=2OH=12.
故答案为:12.
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