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已知⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE-BF=______．
人气：196 ℃　时间：2019-10-18 02:13:29
解答
过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，
∵⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，
∴OH=
102−82
=6，
∴
OH
AE
＝
OG
10+OG
，
OH
BF
＝
OG
10−OG
，
∴AE=
OH(10+OG)
OG
，BF=
OH(10−OG)
OG

AE-BF=
OH(10+OG)−OH(10−OG)
OG
=2OH=12．
故答案为：12．
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