以知1+X+X的2次方+X的3次方=0,求X+X的2次方+X的3次方……+X的2004次方的值_数学解答

以知1+X+X的2次方+X的3次方=0,求X+X的2次方+X的3次方……+X的2004次方的值

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解答

由已知得x+x^2+x^3+x^4=0(两边同乘x)x+x^2+x^3+...+x^2004=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)+...+(x^2001+x^2002+x^2003+x^2004)=(x+x^2+x^3+x^4)+x^4(x+x^2+x^3+x^4)+x^8(x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2000(x+x^2+x^3+x^...