当m=1、n=-1时，一次函数y＝−

m

n

x+

1

n

=x-1，显然函数的图象经过第一、三、四象限．
而当一次函数y＝−

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限时，不一定有m=1、n=-1成立，
故一次函数y＝−

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是 如m=1，n=-1，
故答案为 m=1，n=-1 （答案不唯一）．