求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值?
人气：422 ℃ 时间：2020-04-15 15:29:58
解答
∵cos2x=2cos²x-1
∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx
∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx=2√2
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