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数学
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已知
1≤a−b≤2
2≤a+b≤4
,求t=4a-2b的取值范围______.
人气:346 ℃ 时间:2020-05-08 04:14:33
解答
设t=m(a-b)+n(a+b)=4a-2b
则m+n=4,n-m=-2
∴m=3,n=1
t=3(a-b)+1(a+b)
∵1≤a-b≤2,
∴3≤3(a-b)≤6 ①
∵2≤a+b≤4 ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案为:[5,10]
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