求∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy,其中x²／a²＋y²_数学解答

求∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy,其中x²／a²＋y²／b²=1的过程及答案

人气：242 ℃　时间：2020-08-18 03:38:21

解答

用格林公式
∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy
=∫∫ (-2xsinx²-2y+2xsinx²) dxdy
=∫∫ -2y dxdy
积分区域关于x轴对称,被积函数关于y是奇函数,因此结是为0
=0