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数学
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已知sinα和cosα是方程8x
2
+6mx+2m+1=0的两个实根,则m的值等于______.
人气:442 ℃ 时间:2020-01-27 21:52:09
解答
由题意,根据韦达定理得:sinα+cosα=-
3m
4
,sinαcosα=
2m+1
8
,
∵sin
2
α+cos
2
α=1,
∴sin
2
α+cos
2
α=(sinα+cosα)
2
-2sinαcosα=
9
m
2
16
-
2m+1
4
=1,
即9m
2
-8m-20=0,
因式分解得:(9m+10)(m-2)=0,
解得:m
1
=-
10
9
,m
2
=2,
把m=2代入原方程得:8x
2
+12x+5=0,∵△=144-160=-16<0,方程无解,故舍去,
则m的值为-
10
9
.
故答案为:-
10
9
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英语翻译
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