m大于1,l:x-my-m^2/2=0,C:x2/m^2+y^2=1,F1,F2为左右焦点,设直线l与椭圆交与A,B两点,三角形AF1F2,接下
三角形BF1F2重心分别为G,H 若原点在以线段GH为直径的圆内,求m的取值范围.
这是一道高考题 要具体的过程.
m大于1,l:x-my-m^2/2=0,C:x2/m^2+y^2=1,F1,F2为左右焦点,设直线l与椭圆交与A,B两点,三角形AF1F2 三角形BF1F2重心分别为G,H 若原点在以线段GH为直径的圆内,求m的取值范围.
人气:269 ℃ 时间:2019-10-25 00:53:23
解答
分析:
三角形重心在中线上距顶点三分之二处.∠AOB=∠GOH.
若要O在以GH为直径的三角形内,则必有∠GOH为钝角(O在圆上为直角,圆外为锐角),即∠AOB为钝角.
对于直线l,它与x,y轴焦点为(m^2/2,0),(0,-m/2).x轴交点在正半轴,y轴交点在负半轴.
分析完毕.
1.当 m^2/2≤m,-m/2≥-1,m>1时,即1
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