F
1,F
2 是椭圆
+=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF
1F
2=45°,则△AF
1F
2的面积为 ___ .
人气:355 ℃ 时间:2019-08-20 13:22:01
解答
由题意,可得
∵椭圆的方程为
+=1,
∴a=3,b=
,可得c=
=
,
故焦距|F
1F
2|=2
,
∵根据椭圆的定义,得|AF
1|+|AF
2|=2a=6,
∴△AF
1F
2中,利用余弦定理得
|AF
1|
2+|F
1F
2|
2-2|AF
1|•|F
1F
2|cos45°=|AF
2|
2=|AF
1|
2-4|AF
1|+8,
即(6-|AF
1|)
2=|AF
1|
2-4|AF
1|+8,解之得|AF
1|=
故△AF
1F
2的面积为S=
|AF
1|•|F
1F
2|sin45°=
×
×
2×
=
.
推荐
- F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积
- 设P为椭圆,X2/25+Y2/9=1上一点,F1,F2分别在左右焦点,角F1F2=60度,求三角形F1pF2的面积以及P的坐标!
- F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,A为椭圆上的一点,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为
- F1,F2 是椭圆x29+y27=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则△AF1F2的面积为 _ .
- 已知点P是椭圆x25+y24=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则这样的点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
- 甲、乙两的相距40千米,汽车从甲地开往乙地,其平均速度是60千米/时,则汽车距乙地的路程s(千米)关于行
- 铝+硫酸铜→铜+硫酸铝 铝的化合价
- 角按旋转的方向分为正角、负角和零角.
猜你喜欢