F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积A:7 B:_其他解答

F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积
A:7 B:7/4 C:7/2 D:7根号5/2

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解答

线段F1F2=2c=2×√（a^2-b^2）=2×√（9-7）=2√2
设线段AF1=x
线段AF2=2a-x=6-x
余弦定理：cos45°=（8+x^2-(6-x)^2）÷（2×2√2×x）
解得x=7/2
正弦定理求面积：
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2