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数学
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1—10中任意取( )个数,能保证其中至少有两个数互质.为什么?
人气:364 ℃ 时间:2019-08-21 02:30:52
解答
一、任取6个数,可保证至少两个数互质.
原因:
将1-10分为下述5组:
(1,2)
(3,4)
(5,6)
(7,8)
(9,10)
任取6个数时,
必有2个数在上面5组中的其中一组(也就是说必有两个数同组),
因为上面每组中的两个数都互质,所以
1—10中任意取(6)个数,能保证其中至少有两个数互质.
二、任取2-5个数,不能保证至少有两个数互质.(反例:2,4,6,8,10)
三、根据上述(一)和(二),
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