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数学
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某号台风的中心位于O地,台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动,在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处,试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响,将有多少小时?
人气:428 ℃ 时间:2020-05-20 04:59:14
解答
如图,OA=320,∠AON=45°,
过A点作ON的垂线,垂足为H,以A为圆心,240为半径画弧交直线OH于M、N,
在Rt△OAH中,AH=OAsin45°=160
2
<240,故A市会受影响,
在Rt△AHM中,MH=
AM
2
−
AH
2
=
240
2
−(160
2
)
2
=80
∴MN=160,受影响的时间为:160÷25=6.4小时.
答:A市受影响,受影响时间为6.4小时.
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