求过一点且以另外两圆的公共弦为弦长的圆的方程
如,过(9,9)且以C1:x2+y2+2x_6y_26=0,C2:x2+y2_4x+2y_4=0的公共弦为弦的圆的方程为?
人气:487 ℃ 时间:2020-06-13 08:52:09
解答
C1:x^2+y^2+2x-6y-26=0.(1)C2:x^2+y^2-4x+2y-4=0.(2)(1)-(2):6x-8y-22=03x-4y-11=0,k=3/4y=(3x-11)/4x^2+[(3x-11)/4]^2+2x-6*(3x-11)/4-26=025x^2-106x-31=0x1=,y1=x2=,y2=(9,9)现在已经是知三点求圆解析几何不愁想法,只愁方法,这种方法计算太繁琐,25x^2-106x-31=0求根还要开根号,开根号后还要设圆的方程,考场上会浪费时间,有没有其他简便方法呢???高考不会出这样的题目,都很好计算的。圆心C(a,b)在直线C1C2上k(C1C2)=-4/3直线C1C2:y=(5-4x)/3b=(5-4a)/3C[a,(5-4a)/3]C到公共弦AB:3x-4y-11=0的距离h=|3a-4*(5-4a)/3-11|/5h^2+(AB/2)^2=r^2[|3a-4*(5-4a)/3-11|/5]^2+(AB/2)^2=(9-a)^2+[9-(5-4a)/3]^2a=,b=,r=
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