∵a²-a+1=（a-

1

2

^）2+

3

4

≥

3

4

，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）．又f（x）是偶函数，∴f（-

3

4

）=f（

3

4

）．
∴f（a²-a+1）≤f（-

3

4

）
故答案为：f（a²-a+1）≤f（-

3

4

）