若在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,∠C=30°,则∠B的度数为( )
A. 90°
B. 75°
C. 60°
D. 45°
人气:476 ℃ 时间:2019-08-22 14:15:31
解答
延长AB至E,使BE=BD,
又AC=AB+BD,
∴AE=AC,
在△ADE和△ADC中,
AD=AD,∠EAD=∠CAD,AE=AC,
∴△ADE≌△ADC,
∴∠E=∠C=30°,
∴∠BDE=∠E=30°,
∴∠ABD=∠E+∠BDE=60°.
故选C.
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