(1)a为x²+bx+a＝0的根,
∴a²+ab+a＝0
→a(a+b+1)＝0.
而a≠0,故
a+b+1＝0,即a+b＝-1.
(2)依题意,
x²-4x+m²-1＝0 … ①
(-x)²+4·(-x)+m+5＝0
→x²-4x+m+5＝0 … ②
由①-②,得
m²-m-6＝0
∴m＝3或m＝-2.
(3)x≥1时,
x²|x-1|-1＝0
→x³-x²-1＝0
→……
当x1≠0,
故这个方程恒为一元二次方程.