如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m．若从地面高1.5m的C处观赏它，则离墙多远时，视角θ最大．_数学解答

如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m．若从地面高1.5m的C处观赏它，则离墙多远时，视角θ最大．

人气：251 ℃　时间：2020-01-30 13:40:48

解答

由题意，过C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=xm，则θ=∠ACD-∠BCD∴tanθ=tan（∠ACD-∠BCD）=tan∠ACD−tan∠BCD1+tan∠ACDtan∠BCD=2.5x−0.5x1+2.5x×0.5x＝2x+54x∵x＞0，∴tanθ≤255∵θ∈(0，π2)．∴当且仅当x＝54...