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数学
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如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m.若从地面高1.5m的C处观赏它,则离墙多远时,视角θ最大.
人气:349 ℃ 时间:2020-01-30 13:40:48
解答
由题意,过C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=xm,则θ=∠ACD-∠BCD∴tanθ=tan(∠ACD-∠BCD)=tan∠ACD−tan∠BCD1+tan∠ACDtan∠BCD=2.5x−0.5x1+2.5x×0.5x=2x+54x∵x>0,∴tanθ≤255∵θ∈(0,π2).∴当且仅当x=54...
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