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甲、乙、丙三个数的和是102,甲数比乙数大24,乙数比丙数大12,求三个数的最大公约数和最小公倍数.
人气:267 ℃ 时间:2019-09-20 05:31:31
解答
甲-乙=24 (1)
丙-乙=12 (2)
甲+乙+丙=102 (3)
由(1)得甲=24+乙
由(2)得丙=12+乙
把两式代入(3)得
24+乙+乙+12+乙=102
得3乙=102-24-12=66
乙=66÷3=22
则甲=24+22=46,丙=22+12=34
46=2×23
34=2×17
22=2×11
它们的最大公因数是2,最小公倍数是2×23×17×11=8602
答:三个数的最大公因数是2,最小公倍数是8602.
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