设函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）证明函数g（x）=f（x）-
在x∈（1，+∞）上是单调增函数；
（Ⅱ）若不等式1-x
2≤f（e
1-2x）+m
2-2bm-2，当b∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
（I）证明：∵g′(x)＝1x−2(x+1)−2(x−1)(x+1)2＝(x−1)2x(x+1)2，当x＞1时，g'（x）＞0，∴g（x）在x∈（1，+∞）上是单调增函数．（II）∵f（e1-2x）=lne1-2x=1-2x，∴原不等式即为m2-2bm-2≥1-（x-1）2在b∈[-1...
