如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点_数学解答

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=

．

（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

人气：106 ℃　时间：2020-04-11 09:11:31

解答

（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，
∴ED=

CD=12，
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE=

，
∴OD=13（m）；
（2）OE=

OD2−ED2

132−122

=5，
∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．