> 数学 >
函数y=sin4x+cos4x的值域是（　　）
A. [0，1]
B. [-1，1]
C. [
1
2
，
3
2
]
D. [
1
2
，1]
人气：158 ℃　时间：2019-10-26 19:35:05
解答
∵y=sin4x+cos4x
=(
1−cos2x
2
)2+(
1+cos2x
2
)2
=
2+2cos22x
4

=
1
4
cos4x+
3
4
，
∴ymin=-
1
4
+
3
4
=
1
2
，ymax=
1
4
+
3
4
=1，
故答案为：[
1
2
，1]
故选：D．
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