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数学
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柯西不等式的一道题
求证(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)
人气:180 ℃ 时间:2020-04-08 08:59:10
解答
因为 n*(a1^4+a2^4+...+an^4)>=(a1^2+a2^2+...+an^2)^2,n>=1
所以(a1^4+a2^4+...+an^4)>=((a1^2+a2^2+...+an^2)^2)/n
所以(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4) >=(n-1)/n*(a1^2+a2^2+...+an^2)^2
因为0
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