问一道关于柯西不等式的题目!已知X,Y,Z属于R+,X+Y+Z=1 求4^x+4^y+4^z的最小值,要求用多种解法.知道的教我下_数学解答

问一道关于柯西不等式的题目!
已知X,Y,Z属于R+,X+Y+Z=1 求4^x+4^y+4^z的最小值,要求用多种解法.知道的教我下谢谢!

人气：411 ℃　时间：2020-06-20 16:32:45

解答

x=y=z时最小因为当xyz不全相等时必存在更小证设x不等于y 则4的二分之一（x+y）次方+4的二分之一（x+y）次方+4的二分之一z次方小于原式比较法即可证就是两个直接相减小于0 法2直接用均值不等式法34的三分之一（x...